已知，如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1:3，若AD=6cm，求AE的长
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解
∵BE/ED=1/3 BO=OD
∴BE/BD=1/4 BE/BO=1/2
∴AB=AO=BO
∴∠ABO=60°
∴∠OBC=∠OCA=∠ADE=30°
∵AE⊥BD AD=6
∴AE=3
∵BE/ED=1/3 BO=OD
∴BE/BD=1/4 BE/BO=1/2
∴AB=AO=BO
∴∠ABO=60°
∴∠OBC=∠OCA=∠ADE=30°
∵AE⊥BD AD=6
∴AE=3
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