Question

为什么在行列式中，行列式A的三次方等于0，就能得出A的行列式等于零？这啥？？？？

Answer 1

因为有公式|AB|=|B||A|，所以|A³|=|A|³=0

行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列)，行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

扩展资料：

a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘。如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）。

行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

参考资料来源：百度百科--行列式

Answer 2

这是因为
|A^3| = |A|^3=0
解得|A|=0

追问

我说错了，是A的矩阵的三次方等于0

Answer 3

因为有公式|AB|=|B||A|，所以|A³|=|A|³=0

Answer 4

还有个方法，A³＝0，则λ³＝0，则λ＝0，所以行列式为0

Answer 5

梁局磨 gpba6328

追问

？？？