Question

请帮我解一道数学几何题目（架桥问题）

如图，有一条河，两岸互相平行，河两岸分别有两地A、B，先要在河上架一座与河岸垂直的桥PQ，请问P、Q在何地时AP+PQ+PB最短
谢谢

Answer 1

由于桥垂直于河岸，因此，将A连同它靠近的河岸L1一起向下平移至两岸L1与L2重合，

这时，A平移到A'，连接A'B交L2于点Q，过Q作PQ垂直L2交L1于点P，则PQ就是桥的位置

这时AP+PQ+QB最短

Answer 2

两点之间线段最短 但是pq是垂直的，所以你可以把a做圆心，b做半径作圆，过a做过河的垂线角圆弧，那样就可以确定桥了。

Answer 3

不知道这样你能看懂不

B和B'关于下河岸对称的

PB'=PB

利用三角形的三边关系此时AP+PQ+PB最短