Question

由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有

帮忙看一下我哪错了
1.首先将5,6捆绑，有两种可能（第一种5,6是的顺序，第二种6,5的顺序.即A22)
2，因为是4位数，而且5,6被捆绑了，所以有3个位置，5,6所在的这组可以插在三个位置中的任意一个，即C31，
3.还剩下两个位置，从剩下的2,3,4中选2个数，即C32，这两个数可以自由排列顺序即再乘以A22。
3.又因为2 3 4 5 6中有3个奇数，2个偶数，所以奇数的可能性占5分之二，所以在乘5分之二。

所以式子为(A22*C31*C32*A22)*5分之二

帮忙指出来我哪里错了，谢谢

Answer 1

因为5，6绑定，5个数机会不均等，所以奇数可能性不是2/5。
这个问题应该这样考虑：因为是奇数，所以只有尾数为3或5，先考虑3，因为5，6绑定为2种情况，另外两个数2，4只能取一个为2种情况，和绑定的5，6的全排列为2种情况，所以是8种情况P(2,2)*C(2,1)*P(2,2)=8。再考虑5，只能是65，则剩余两个数为P32，即6种情况，所以共有8+6=14种情况。
也可以分两种情况绑定为56，65来讨论，第一种，2、3、4、56，只有3为个位的情况才是奇数，56必须有，所以只能在2、4中取一个和56进行排列即C(2,1)*P(2,2)=4；第二种2、3、4、65，C(2,1)*P(2,2)+P(3,2)=4+6=10；共14种。