Question

直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC

直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC，如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等。谢谢..详细过程

Answer 1

A(根号3,0)B（0,1），AB=2，以B为圆心作半径为2的圆，以C为圆心作半径为2的圆，两圆在第一象限交点即C，三角形ABC面积为根号3。y=1/2与直线交于AB中点D(根号3/2,1/2)，三角形ABP的面积为1/2*绝对值m-根号3/2，它等于ABC面积根号3，求得m=5根号3/2或负3根号3 /2，又P在第一象限，所以取正值

Answer 2

有图：http://zhidao.baidu.com/question/206705808.html
由y=（-√3/3）x+1，
令y=0，x=√3，∴A（√3，0）
令x=0，y=1，∴B（0，1）∴AB=√[（√3）²+1²]=2，
过A作AC⊥AB，且AC=AB=2，
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（a，1/2），过P作PQ⊥x轴于Q，Q（a，0）
△PQA的面积：S1=（√3-a）×1/2×1/2=（√3-a）/4，
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ，
=1×√3÷2+(1+1/2)(-a)÷2
=√3/2-3a/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-a）/4+2，
∴√3/2-3a/4=（√3-a）/4+2，
a=（√3-8）/2.

Answer 3

是求m值吗？m=5根号3/2
三角形ABC面积=根号3
三角形ABP面积=梯形OBPQ-三角形AOB-三角形APQ（Q为p点垂直于X轴的垂足）