Question

如图三，在正方体A1B1C1D1-ABCD中，E、G分别是BC、C1D1的中点。求证：EG∥平面BB1D1D

Answer 1

过E点做B1C1的垂线，垂足是F， 连接EG，FG，得三角形EGF，并且EF//BB1
E是BC1的中点，所以F是B1C1的中点(相似三角形)
G是D1C1的中点，所以GF//D1B1
所以三角形EFG//四边形BB1D1D
所以EG∥平面BB1D1D

Answer 2

取B1C1中点F，连结GF、EF、BD、B1D1，
∵GF是三角形C1D1B1中位线，
∴GF//B1D1，
∵EF//BB1，
∵BB1∩B1D1=B1，
GF∩EF=F，
∴平面BB1D1D//平面EFG，
∵EF∈平面EFG，
∴EF//平面BB1D1D。