Question

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过O作一直线，分别交DC，

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过O作一直线，分别交DC，AB于点E，F，若AD=AO，DE=EO，BC=3，则EF=？

Answer 1

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，
△ADO为等腰△，若AD=AO，则△ADO是一个等边△，∠ADO=60°，
BC=3，AD=DO=3，
过O作一直线，分别交DC，AB于点E，F，
DE=EO，△DEO为等腰△，∠EDO=(90-60)°=30°，
所以DE=EO=根号3，（作DO边上的高）
由△DEO≌△BFO，得到EO=FO，EF=2EO=2倍根号3

Answer 2

简要过程
过E做EH垂直AB
矩形ABCD，AC=BD
AD=AO
三角形AOD为等边三角形
AD=3
EF=2√3

追问

详细过程？

追答

因为是矩形，所以三角形AOD为等边三角形
然后利用勾股定理求值。