Question

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

Answer 1

　　（1）根据mgh=1/2mv^2 v=(2gh)^1/2
　　小球到达小孔处的速度v=(2gh)^1/2
　　(2)根据mg(h+d)-qEd=0
　　E=mg(h+d)/qd
　　U=Ed=mg(h+d)/q
　　根据 C=Q/U Q=CU=mgC(h+d)/q
　　(3)根据 h=1/2gt1^2 t1=(2h/g)^1/2
　　(qE-mg)t2=0-mv
　　t2=√2d/(gh)^1/2
　　t=(2h/g)^1/2+√2d/(gh)^1/2