Question

数学参数方程的问题 急！ 在线等！！！

已知直线L的参数方程L: X=a+4t Y=-1-2t 圆C: ρ=2√2cos(θ+π/4)
（1）求圆心C到直线L的距离
（2）若直线L被圆C截得弦长为6√5/5 求a的值

真的很着急 一会就要回学校了 各位 高手帮帮小弟啊
我也知道把T消掉 但是用点到直线的距离方程求不出距离啊 因为a是未知的啊

Answer 1

a是未知的啊，但是a也是属于参数，取定一个a值，就对应一条实际直线。第2小问是在特定条件下求特定的a值啊。
(1)由圆的极坐标方程有ρ=2(cosθ-sinθ)，转换成直角坐标方程有(x-1)^2+(y+1)^2=2，圆心坐标为(1,-1)。
由参数方程得直线的一般形式为x+2y+2-a=0
则圆心(1.-1)到直线的距离为d=|1+2*(-1)+2-a|/√(1^2+2^2)=|a-1|/√5
(2)圆心、弦、两条半径构成一个等腰三角形，底为6√5/5，腰为半径√2，底上的高为d=|a-1|/√5
由勾股定理得：(√2)^2=d^2+(3√5/5)^2=[(a-1)^2+9]/5，求得a=0或2

Answer 2

no

Answer 3

这个是高中的数学题目吧？

Answer 4

先求出圆的方程
两边同时乘以p为x^2+Y^2=2X-2y (x+1)^2+(y-1)^2=2
再将两个参数方程的t换到一边连另方程
最后求出圆心到直线的距离

Answer 5

L；X+2Y=a-2. 圆心C 距离为d
其它的查科本
r.r=d.d+36/5