Question

周长400米的圆形跑道上，相距100米的A，B两点。甲和乙两人分别从A，B同时相背而跑，两人相遇后，乙转身与

甲同向而跑。当甲到A点时，乙到B点。以后甲，乙两人跑的速度和方向不变，甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？

Answer 1

周长400米的圆形跑道上，相距100米的A，B两点。
甲和乙两人分别从A，B同时相背而跑，两人相遇后，
乙转身与甲同向而跑。当甲到A点时，乙到B点，
发现乙跑到某处又跑回原处B，甲跑了两段，跑了一圈，并且两次用时一样，跑得一样远，
每次跑半圈，就是200米
所以甲跑200米，乙跑400-100-200=100米，多跑100米
甲跑400米，乙跑2*100=200米，多跑200米
以后甲，乙两人跑的速度和方向不变，甲追上乙时，也就是又多跑了400-100=300米
所以甲又要跑300/100*200=600米，此时乙又跑了300米
甲从出发开始，共跑了200+200+600=1000米

Answer 2

甲、乙在相距100米的AB两点背向而行，相遇后乙与甲同向而行，甲到A时，乙回到B，说明乙在相遇前和相遇后走的路程相等，那么甲在相遇前和相遇后走的路程也相等，因而相遇前后甲走的路程都是400÷2=200米，乙相遇前后走的路程都是400÷2÷2=100米，后来他们方向和速度不变，就是一个追击问题了，所以甲从出发开始共路的路为400+200×{300÷（200-100）}=1000米。

Answer 3

周长400米的圆形跑道上，相距100米的A，B两点。
甲和乙两人分别从A，B同时相背而跑，两人相遇后，
乙转身与甲同向而跑。当甲到A点时，乙到B点，
发现乙跑到某处又跑回原处B，甲跑了两段，跑了一圈，并且两次用时一样，跑得一样远，
每次跑半圈，就是200米
所以甲跑200米，乙跑400-100-200=100米，多跑100米
甲跑400米，乙跑2*100=200米，多跑200米
以后甲，乙两人跑的速度和方向不变，甲追上乙时，也就是又多跑了400-100=300米
所以甲又要跑300/100*200=600米，此时乙又跑了300米
甲从出发开始，共跑了200+200+600=1000米
话一张图就解决问题了

Answer 4

1000米

Answer 5

1000