Question

不等边三角形ABC的三边a、b、c为整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c的值

Answer 1

关于方程分别对a、b配方，配方后为（a-3）^2+(b-2)^2=0,因为a、b、c为整数不难求出a=3、b=2；a-b<c<a+b 1<c<5, c=2或3或4

Answer 2

a²+b²-6a-4b= -13
a的平方+b的平方＜-6a-4b 说明 a,b有负数
a=3 b=-2
1<c<5

Answer 3

个人认为C=4 ,由方程可得a=3，b=2，不难求出，再根据三边均为整数，第三边大于另两边差，小于两边和，若认为“不等边”为任意两边不等，则可得出c=4，否则，c=2 ，c= 3 c=4.