Question

一道初一数学证明题。如图，点A、E、F、C在一条直线上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF。

△ABF与△CDE全等吗？为什么？
图片已补充

Answer 1

△ABF与△CDE全等，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵AE＝CF（已知）
∴AF＝CE(等量加等量和相等）
在△ABF和△CDE中
AB=CD（已知）
∠A＝∠C（已证）
AF＝CE（已证）
∴△ABF与△CDE全等（SAS）

Answer 2

全等
你可以连接AD、BC构成平行四边形ABCD这样看图更直观，但不连接也行
∵AB∥CD
∴∠A=∠C﹙两直线平行内错角相等﹚
∵A、E、F、C在同一直线，且AE=CF，EF为公共端
∴AF=CE
又∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE(边角边)
注：全等三角形常用判定法则：边边边SSS、边角边SAS、角边角ASA、角角边AAS

Answer 3

全等，SSS定理！
AB=CD
AF=EC
ED=BF
详细的不说了，你要自己动动脑的！很简单的，把定理记熟就行！

Answer 4

∵AB∥CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB=CD

Answer 5

全等 因为角BAF 角DCE相等~AB=BC AF=CE 边角边条件充足~故全等~

Answer 6

△ABF与△CDE全等，
∵AB∥CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB=CD
那么三个条件已经具备
所以就全等