Question

在等差数列{an}中S3=9，S9=3，则S12=?

Answer 1

等差数列an中，有
S3 ，S6-S3 ，S9-S6 ，S12-S9成等差数列，（等差数列的性质）
则S3+S9-S6=2(S6-S3) 得S6=10
S3=9 ，S6-S3=1， S9-S6=-7 ，S12-S9=-15
得S12=-12
给分吧！

Answer 2

S3=n*a1+(n-1)d*n/2
3(a1+d)=9
a1+d=3
同理可得:(a1+d)+3d=1/3
3+3d=1/3
d=-8/9
a1=35/9
S12=n*a1+(n-1)d*n/2
=12*35/9-(11*12)*8/9=-108/9=-12

Answer 3

S3=9，S9=3；d=(s9-s3)/(9-3)=-1;s12=s9-1*(12-9)=0 所以，答案是0

Answer 4

S3=9=3a2, a2=3
S9=3=9a5, a5=1/3
d=(a5-a2)/3=-8/9
S12=6(a6+a7)=6(2a5+3d)=6(2/3-8/3)=-12