Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，角C=45度，AB=8，BC=14，点E，F分别在边AB,CD上，PE=PF，射线EP，FP

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，角C=45度，AB=8，BC=14，点E，F分别在边AB,CD上，PE=PF，射线EP，FP与BC分别相交于点M,N设AE=x，MN=y
1)求边AD的长
（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积

2.
AE=x
0<x<8
BM=BE=8-x
BN=BC-NC=14-2*BE=14-2（8-x）=2x-2
当x<1时，BN为负值，表明射线FP不能与边CB相交，N在CB的延长线上。所以
x>=1
y=MN=BM-BN=8-x-2x+2=10-3x

为什么BM=BE?

Answer 1

解：（1）过点D作BC垂线，交BC于O点。在RtDOC中，（不好意思。三角符号不好打）。C=45度
AB=DO=8=OC。所以AD=BO=BC-OC=14-8=6
（2） 应该是缺少条件EF平行于BC，否则在已知条件下根本表示不出来。
令角EMB为a，那么BE=BM*tga。很显然只在a=45时,才有BM=BE，那么此条件下EF平等于AD。
如果不是这个特殊条件，在引入角a时，再讨论，显然不是初中的知识点，就是讨论也没多大的意义。而且在（3）中 不再加条件的话。是不可能求出具体值的。
不知道有没解决你的问题？

Answer 2

直角三角形EBM中，角B=90度，PE=PF,角EPF=90度，得出角PEF=45度，EF平行于MN，内错角相等知，角EMB=45度，则BM=BE

Answer 3

可以先给张图吗，你说了“如图”。。。。