Question

设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 则f(x)在点x=0处,取得极大值还是极

设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 则f(x)在点x=0处,取得极大值还是极小值.

我算得是极小值,而答案是极大,如果是极大,则是怎样得出来的,求教,谢谢

Answer 1

就是极小，从极限可以看出f(x)在x=0附近等价于x^2，所以应为极小值。我们可以就取(x)=x^2，则这个f(x)满足题目所给要求，显然它在x=0取极小值，根本取不到极大值。