Question

一道初二数学几何题

如图，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，AB∥OC，B（2,2倍根号3）， ∠BCO=60°，OH⊥BC于H，点P、Q分别为线段OH、OA上的动点，且PH=OQ，PQ交 OB于M
当△OPM为等腰三角形时，求PQ的长

实在抱歉 图发不了了 ，请各位高手自己画一下图吧 ，人在等呢 ，急啊！

Answer 1

根据你的描述可知道AB=2,OA=2根号3所以∠AOB=30,所以∠BOC=60又因为∠BCO=60°所以△BOC为正三角形,因为OH⊥BC所以∠BOH=∠HOC=∠AOB=30且△AOB≌HOB ≌HOC

当 1.OM=PM时(图一)∠MOP=MPO=30∠AOM=60所以PQ⊥OA利用OQ=PH等量关系设出相应的未知数在直角三角形OPQ中可得PQ=2

当2.OM=OP时(图二)过点P作PD⊥y轴,垂足为D所以△PDQ为等腰直角三角形△PDO为含有30°角的直角三角形根据条件可得PQ=4根号6-6根号2

当3.OP=PM时根据条件可得是不存在的.所以答案有上面的2中.

Answer 2

求自己发图。

Answer 3

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