Question

1.已知x＝根号5+2，y＝根号5-2求代数式x平方+5xy+y平方的值。

1.已知x＝根号5+2，y＝根号5-2求代数式x平方+5xy+y平方的值。2.先化简，再求值。
x-1分之x-2÷（x+1-x-1分之3），其中x＝根号3-2
3.若a＝1-根号2，先化简，再求a平方+a分之a平方-1+a平方-a分之根号a平方-2a+1的值

Answer 1

1、x²+5xy+y
=（√5+2）²+5（√5+2）（√5-2）+√5-2
=（9+4√5）+（25-20）+√5-2
=12+5√5
2、[（x-2）/（x-1）]/[（x+1)-3/(x-1)]
=[（x-2）/（x-1）]/[（x²-1-3）/(x-1)]
=[（x-2）(x-1)]/[（x-1）（x²-2²）]
=（x-2）/[（x+2）（x-2）]
=1/（x+2）
=1/(√3-2+2)
=√3/3 a平方+a分之a平方-1+a平方-a分之根号a平方-2a+1
3、[(a²-1)/（a²+a）]+[√（a²-2a+1）/(a²-a)] （题目叙述的太不规范）
=[(a²-1)/a（a+1）]+[（a-1）/a(a-1)]
=[（a-1）/a]+(1/a）
=1
或
a²+(a²/a)-1+a²-(√a²/a)-2a+1
=a²+a-1+a²-(1/a)-2a+1
=2a²-a-(1/a)
=2(1-√2)²-(1-√2)-1/(1-√2)
=2-8+4-1+√2-(1+√2)/(1-2)
=-3+√2+1+√2
=2√2-2
=2(√2-1)

Answer 2

原式＝(x+y)²+3xy=(√5+2+√5-2)²+3(√5+2)(√5-2)=20+3*1=23