Question

等差数列中，a1+a3+a5=9， a6=9 求这个数列的前6项和

这一题中,由等差数列性质a1+a3+a5=a9=3a3=9,而a6=2a3=9,这个结论成立吗?

Answer 1

等差数列性质中有a(p)+a(q)=2a((p+q)/2) 所以a1+a3+a5=3a3=9 得a3=3 a1+a2+a3+a4+a5+a6=5a3+a6 a3=3 a6=9 所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=5a3+a6=24
第二个问题不成立
我记得等差数列无a(o)+a(p)+a(q)=a(o+p+q)这一性质所以你说的a1+a3+a5=a9是不成立的，结论自然不对啦，你再问问他人，我记得是没有的，呵呵

追问

额~谢谢.a1+a3+a5=a9不会成立,但a1+a3+a5=2a3+a3=3a3=9,a6=2a3=9..我虽然知道解法但这两个依然搞不清楚,还是根本无a6=2a3一说?不好意思等差性质没有搞清楚..

Answer 2

a1+a3+a5=a9=3a3=9, a3=3
a6=9
d=(a6-a3)/3=2
S6=3(a3+a4)=2(3+3+2)=16

追问

s6=6x(-1)+2[6x(6-1)]/2=24
我想知道由等差数列性质a1+a3+a5=a9=3a3=9,而 又a6=2a3=9,这不是矛盾了吗

Answer 3

a1 a3 a5=9,所以a3=3,
d=(a6-a3)/3=2,
an=a1 (n-1)*2
a1=a6-(6-1)*2=-1,
S6=(a1 a6)*6/2=24

追问

额您好,我想知道等差数列有没有若m+n=q+p,则a(m)+a(n)=a(q)+a(p)的性质?若有的话,题中a1=-1,这a2+a3就不等于5a1了

Answer 4

a3=9/3=3，而a6=9，所以相邻两数相差2，所以a9=15,。
答案是45.

追问

s6=6x(-1)+2[6x(6-1)]/2=24
我想知道由等差数列性质a1+a3+a5=a9=3a3=9,而 又a6=2a3=9,这不是矛盾了吗