Question

全等三角形试题 3条

三条分别为 :简单点的,中档的,中高档的
都为问答题,多一点中高档题

Answer 1

1.如图，△ABC和△DEF是全等三角形，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，则∠D的度数是_____
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<br><br>2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，AB=6，BD=5，AD=4，则BC=____
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<br><br>3.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A交BC于点D，若BC=8，BD=5，则D到AB的距离是_____。
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<br><br>4.如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件是____
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<br><br>5.如图，直角三角形ABC内，点O到三角形三边的距离相等，则∠AOB=___。
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<br><br>二、选择题(每题6分，共30分)
<br><br>6.△ABC中，D、E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )
<br><br>A.15° B.20° C.25° D.30°
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<br><br>7.如图，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需要( )
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<br><br>A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可
<br><br>
<br><br>8.如图，已知△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC，垂足为F，则此图中全等三角形共有( )对
<br><br>A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
<br><br>
<br><br>9.两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形( )
<br><br>A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等，可能不全等 D.以上都不是
<br><br>
<br><br>10.如图，已知AD‖BC，AD=BC，则下列结论正确的个数为( )
<br><br>(1)AB=CD
<br><br>(2)∠B=∠D
<br><br>(3)∠1=∠2
<br><br>(4)∠B+∠DCB=180 °
<br><br>A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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<br><br>三、解答题(每题10分，共40分)
<br><br>11.如图，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：D在∠BAC的平分线上。
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<br><br>12.如图，已知点D、E在BC上，AB=AC，AH⊥BC于H，∠DAH=∠EAH，求证：BD=CE。
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<br><br>13.如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF，求证：AB‖CD
<br><br>
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<br><br>14.四边形ABCD中，AD‖BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，找出AB的长与AD+BC的长的大小关系，并证明你的结论。
<br><br>
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<br><br>15.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CD⊥AE于F，且CD=AE，
<br><br>(1)若连结BD，求∠DBC；
<br><br>(2)若AC=12cm，求BD的长。
<br><br>
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<br><br>16.已知等边△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE相交于一点N，BM⊥AE于M，若AD=CE。
<br><br>(1)求证：△ABD≌△AEC
<br>
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<br>一、巧手填填
<br> 1.85°
<br> 2.15cm 提示：三角形三边关系的隐含条件不要忽略.
<br> 3.45 提示：在全等三角形中各对应边相等.
<br> 4.∠A=∠D或∠B=∠E或BF=EC（答案不惟一，写出一个即可）
<br> 5. 55°.
<br> 6.1 提示：正确画出此等腰三角形腰上的高，是此题求解的关键.
<br> 二、慧眼选选
<br> 7.B 提示：因为三角形中至少有两个锐角，而三角形的外角与其对应的内角互补，所以三角形的三个外角中至少有2个钝角.
<br> 8.C 提示： 交角有两个，这两个角互补.
<br> 9.C 提示：SSA不能够判断两个三角形全等.
<br> 10.C 提示：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB，△ABD≌△CDB.
<br> 11.B 提示：等边三角形的周长为45cm，则等边三角形的边长为15cm，所以等腰三角形的腰长为15cm，所以等腰三角形的底边长为40－15－15＝10cm.
<br> 12.B 提示：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边长的一半.
<br> 三、细心算算
<br> 13.解：在△BPC中，∠BPC=134°，
<br> ∴ ∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°.
<br> ∵ BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
<br> ∴ ∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2.
<br> ∴ ∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°.
<br> ∴ ∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°.
<br> 14.解：设x秒后△PQB为等腰三角形，由题意得 12-x=2x解得x=4.
<br> 答：经过4秒△PQB为等腰三角形.
<br> 【反思】 用方程思想来解决几何问题，是常用的方法.
<br> 四、耐心做做
<br> 15.解：（1）设计如图：（答案不惟一）
<br>
<br> （2）取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连.
<br> 【反思】 本题为作图开放探索题，根据全等三角形的特征进行思考.
<br> 16.（1）∵ 四边形ABCD是正方形，
<br> ∴ AD=AB，∠DAF=∠DAB=90°.
<br> 在△ABE和△ADF中，
<br> ∴ △ABE≌△ADF.
<br> （2）△ABE绕点A逆时针旋转90°后与△ADF重合.
<br> （3）线段BE与DF之间的关系为BE=DF，且BE⊥DF.
<br> ∵ △ABE≌△ADF，
<br> ∴ BE=DF，∠ADF=∠ABE.
<br> 又∵ 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD=90°，
<br> ∴ ∠ABE+∠DFA=90°.
<br> ∴可得到BE⊥DF.
<br> 【反思】 本题为阅读理解类型题.在推理边角关系时，要注意全等三角形的性质的运用.

怎么样

Answer 2

一、填空题(每题6分，共30分)
1.如图，△abc和△def是全等三角形，若ab=de，∠b=50°，∠c=70°，∠e=50°，则∠d的度数是_____
2.如图，△abc≌△bad，a和b，c和d是对应顶点，ab=6，bd=5，ad=4，则bc=____
3.已知△abc中，∠c=90°，ad平分∠a交bc于点d，若bc=8，bd=5，则d到ab的距离是_____。
4.如图，∠1=∠2，要使△abc≌△adc，还需要添加一个条件是____
5.如图，直角三角形abc内，点o到三角形三边的距离相等，则∠aob=___。
二、选择题(每题6分，共30分)
6.△abc中，d、e分别是ac，bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数是(
)
a.15°
b.20°
c.25°
d.30°
7.如图，ab=a1b1，∠a=∠a1，要使△abc≌△a1b1c1，还需要(
)
a.∠b=∠b1
b.∠c=∠c1
c.ac=a1c1
d.以上答案均可
8.如图，已知△abc中，df=fe，bd=ce，af⊥bc，垂足为f，则此图中全等三角形共有(
)对
a.5对
b.4对
c.3对
d.2对
9.两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形(
)
a.一定全等
b.一定不全等
c.可能全等，可能不全等
d.以上都不是
10.如图，已知ad‖bc，ad=bc，则下列结论正确的个数为(
)
(1)ab=cd
(2)∠b=∠d
(3)∠1=∠2
(4)∠b+∠dcb=180
°
a.4个
b.3个
c.2个
d.1个
三、解答题(每题10分，共40分)
11.如图，已知bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab，求证：d在∠bac的平分线上。
12.如图，已知点d、e在bc上，ab=ac，ah⊥bc于h，∠dah=∠eah，求证：bd=ce。
13.如图，ab=cd，de⊥ac，bf⊥ac，e、f为垂足，de=bf，求证：ab‖cd
14.四边形abcd中，ad‖bc，若∠dab的平分线ae交cd于e，连接be，且be恰好平分∠abc，找出ab的长与ad+bc的长的大小关系，并证明你的结论。
15.已知：如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc边上的中线，cd⊥ae于f，且cd=ae，
(1)若连结bd，求∠dbc；
(2)若ac=12cm，求bd的长。
16.已知等边△abc中，d、e分别是ac、bc上的点，bd、ae相交于一点n，bm⊥ae于m，若ad=ce。
(1)求证：△abd≌△aec
(2)求证：

Answer 3

1.60度. 2.BC=4. 3.则D到AB的距离是3. 4.请问您的图在哪里?

Answer 4

晕.这倒底是谁给谁出题啊.