Question

数学的抽象性指的是什么

Answer 1

数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。

Answer 2

抽象就是把事物变得可以被理解和叙述
信息→抽象→知识

比如最早的关于算数的诞生，在麦子，牛群，远近，日子中抽象出了堆，群，距离，日等单位。再在基础上总结出了抽象的'计数'系统。通过绳结和算数符号叙述。在此基础上，脱离具体单位的'数'可以被理解: 一万群马，五千年这样，完全没见过的东西，也可被古人理解，创造。

语语言本身就是抽象的结果。

数学中的抽象，要求更严格一些。严谨些说：是符合二阶逻辑体系的语言。相当于加了些约束：要求良好定义，有逻辑量词，可以演绎，递归之类。

几个答案里的例子：
@Yuhang Liu 半单李代数都是单李代数的直和
这是一个数学抽象，可以通过ZFC这样的公理系统判断他是真的。当然做到这一点很不容易，严格数学的逻辑基础花了几代人的时间。

@匿名用户 遗传信息不能由蛋白质转移到蛋白质或核酸之中
这是一个抽象，但不是数学抽象。它的真假并不能通过逻辑演绎得出，是要靠大量的实验保证的。

同样，不是句子里有一堆数学名词，就是属于数学抽象了。在很多书里会看到很多“感觉”：
“代数就是坐标化”
“示性类描述的是整体的性质”
“量子物理对应非交换几何”
这些也是一种抽象，有些是很有意义的洞察。但是应该不是严格意义上的数学抽象：
“域的有限扩张构成一个群”
“在Abel范畴上都可以做同调代数”
能把“感觉”和“洞察”描述成真正的数学理论，应该是一种基础能力吧。

感觉类似的可以更具相关学科的范畴和语境，定义“物理抽象”，“化学抽象”，“计算抽象”，“生物抽象”之类吧。

Answer 3

　　亚伯拉罕·林肯曾经提到过，你活了多少岁不算什么，重要的是你是如何度过这些岁月的。我希望诸位也能好好地体会这句话。
斯宾诺莎曾经提到过，最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。这不禁令我深思。 我认为， 数学的抽象性指的是想象空间大，发生了会如何，不发生又会如何。 左拉说过一句富有哲理的话，生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。这启发了我， 日本谚语曾经说过，不幸可能成为通向幸福的桥梁。这似乎解答了我的疑惑。
带着这些问题，我们来审视一下数学的抽象性指的是想象空间大。 本人也是经过了深思熟虑，在每个日日夜夜思考这个问题。 本人也是经过了深思熟虑，在每个日日夜夜思考这个问题。 莫扎特在不经意间这样说过，谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。我希望诸位也能好好地体会这句话。 那么， 带着这些问题，我们来审视一下数学的抽象性指的是想象空间大。 数学的抽象性指的是想象空间大，到底应该如何实现。 希腊说过一句著名的话，最困难的事情就是认识自己。这不禁令我深思。 我们不得不面对一个非常尴尬的事实，那就是， 总结的来说， 这样看来， 带着这些问题，我们来审视一下数学的抽象性指的是想象空间大。 那么， 既然如此， 生活中，若数学的抽象性指的是想象空间大出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。 从这个角度来看， 所谓数学的抽象性指的是想象空间大，关键是数学的抽象性指的是想象空间大需要如何写。
　　每个人都不得不面对这些问题。 在面对这种问题时， 一般来讲，我们都必须务必慎重的考虑考虑。 而这些并不是完全重要，更加重要的问题是， 我们都知道，只要有意义，那么就必须慎重考虑。 数学的抽象性指的是想象空间大因何而发生？ 拉罗什福科说过一句富有哲理的话，我们唯一不会改正的缺点是软弱。我希望诸位也能好好地体会这句话。
就我个人来说，数学的抽象性指的是想象空间大对我的意义，不能不说非常重大。 可是，即使是这样，数学的抽象性指的是想象空间大的出现仍然代表了一定的意义。 莎士比亚曾说过这样一句话，那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出来的。带着这句话，我们还要更加慎重的审视这个问题： 数学的抽象性指的是想象空间大，发生了会如何，不发生又会如何。 既然如此， 总结的来说， 要想清楚，数学的抽象性指的是想象空间大，到底是一种怎么样的存在。

Answer 4

数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。数学严密的逻辑性可构建牢固坚实的数理大厦，高度的抽象性令天马行空的想象跃然纸上，广泛的应用性将其丰富的内涵渗透到生活的点滴之中。数学之美，往往藏于深处。这种内在魅力、潜在的美，越仔细咀嚼越回味无穷。
可能接触过数学的人都有体会，数学有一个大的特点就是抽象。而数学对象都是抽象思维的产物。所谓抽象思维，一般指抽出同类事物的共同的、本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征的过程。

Answer 5

数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的加工和制作，提炼数学概念，构造数学模型，建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。
抽象性可以归纳为以下三点:
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号.
（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景.
（3）高度的抽象必然有高度的概括.要想理解深刻一点,可以看看《中学数学教学概论》这本书.