Question

小学数学的抽象特点

Answer 1

小学数学教学中的抽象性  抽象性可以归纳为以下三点:  
（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象符号。  （2）数学的抽象是
逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。 
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
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抽象在小学数学教学中的应用 
新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。 
现阶段教学中抽象性教学存在的问题  （1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。  （2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。  （3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算
    方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。  （4）形而上的现象比较突出。为了突出数学学习的生活性、趣味性、教师在教学过程中往往注重设计生活化与趣味化的情境，以提高学生的学习兴趣。但忽视了现代儿童的心理特点与社会经验，造成了形而上的现象。如低年级教学中常用些小动物创设情境，但现代儿童已不满足于小动物的表演，他们接触多的并不是小动物，对此类的情景并没有过多的兴趣。再比如平面图形的计算中经常通过设计房间的情境，但现代的孩子又有多少关心过家庭的房间呢？ 
2、教学抽象性缺失的解决策略。  （1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。