Question

高中文科数学题，请看看

学号分别为1、2、3、4、5、6的6个学生分别去坐编号为1、2、3、4、5、6的6个座位，其中有且仅有两个人的学号与座位编号一致的概率为多少？
请给出排列组合解题步骤来，要详细些.此题的答案是3/16，请大家再想想

Answer 1

解：

所有情况数：
6!= 720

有且仅有两个人的学号与座位编号一致的情况数：
C(2,6)*3*2*1*1= 90

所以所求概率：
90/720= 1/8 (或12.5%)

ps：把后一个情况数改一下：
C(2,6)*3*3*1*1= 135

C(2,6)不用解释，两个对号入座，不妨设5，6
于是剩1，2，3，4，
1：3种选择，不妨设入2号位，于是剩1，3，4号位
接着2：3种选择，不妨设入3号位，于是剩1，4号位
然后4：1种选择，只能入1号位
最后3：1种选择，入4号位

所以所求概率：135/720= 3/16

Answer 2

71.4%