如图:已知:E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD,上的一点,AE,AF分别与对角线BD相交于M,N若∠EAF=50°,

如图:已知:E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD,上的一点,AE,AF分别与对角线BD相交于M,N若∠EAF=50°,求∠CME+∠CNF... 如图:已知:E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD,上的一点,AE,AF分别与对角线BD相交于M,N若∠EAF=50°,求∠CME+∠CNF 展开
michelle3620
2011-05-16 · TA获得超过1570个赞
知道小有建树答主
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连结AC
因为四边形ABCD是正方形
所以AC⊥BD,AG=CG
因为AC⊥MN,AG=CG
所以MN是AC是垂直平分线
所以AN=CN,AM=CM
所以∠CAN=∠NCA,∠MAC=∠ACM
因为∠CNF是△CAN的外角,∠CAN=∠NCA
所以∠CNF=2∠CAN
同理可知∠CME=2∠MAC
所以∠CME+∠CNF=2(∠CAN_+∠MAC)=2∠EAF=100°
stonhou
2011-05-16
知道答主
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1、∠CME+∠CMD=50°+∠ANB(三角形外角等于相邻两内角之和)
2、∠CNF+∠CNB=50°+∠AMD(三角形外角等于相邻两内角之和)
3、∠ANB=∠CNB,∠AMD=∠CMD(三角形ANM与三角形CNM全等)
1式、2式相加,并代入3式,得:
∠CME+∠CNF=100°
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