Question

高等数学重积分问题

数学二重积分时将曲面划分成小区域，
那些小区域不是长方形吗？为什么（入→0）代表直径最大的小区域趋近0，矩形为什么会出现直径？
一个闭区域的直径是指区域上任一两点间距离的最大值，这句话能保证取得的小区域面积最大吗？如果不能，那怎么可以说名所有的小区域都趋于0？

Answer 1

二重积分最初定义的时候小区域是任意划分的，不一定是矩形，所以（入→0）代表直径最大小区域趋近0
但在计算的时候是在平面直角坐标系下计算的，此时平行于坐标的直线网来划分出很多个矩形闭区域 ，此时才是矩形

Answer 2

那些小区域是任意形状。一个闭区域的直径是指区域上任一两点间距离的最大值。一个闭区域的直径是指区域上任一两点间距离的最大值，这句话不能保证取得的小区域面积最大。 但是当入→0时，能保证小区域面积趋于0呀。

Answer 3

因为入表示所有小区域中直径最大的，小区域的直径就是表示所有在区域中的线段最长的。

Answer 4

λ趋于0的意思是取得的小区域的面积趋于0，也就是无限小。这是采用微元的思想。
第二，将曲面化为无限个小区域，无限个，所以可以保证小区域面积趋于0
谢谢采纳。
还有不懂得可以问我，

Answer 5

原本是不规则图形，当直径接近于零的时，就可以理解为规则图形，而且每个图形都是等大，这样就用到极限了！定理：一个闭区域的直径是指区域上任一两点间距离的最大值！ 不懂追问啊！