Question

己知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直于点（1，c），求a，b,c,的值

Answer 1

2x-5y+b=0斜率是2/5
垂直则另一直线斜率是-5/2
所以-a/4=-5/2
a=10
过(1,c)
则a+4c-2=0
c=-2
且2-5c+b=0
b=-12

所以a=10,b=-12,c=-2

Answer 2

两直线垂直所以斜率之积等于-1，-a/4*2/5=-1解得a=10
把（1，c）代入方程1得c=-2
把（1，-2）代入方程2得b=-12

Answer 3

解：两直线垂直，所以它们的法向量（a,4)与（2，-5）互相垂直，所以得到a=10.
将（1，c)代入10x+4y-2=0，得到c=y=-2,再将(1,-2)代入2x-5y+b=0得到b=-12.

Answer 4

两直线相互垂直斜率积等于-1，-a/4*2/5=-1得a=10，代入直线ax+4y-2=0,（1，c）代入两直线，求方程组得b=-12,c=-2。希望能帮助你。