Question

请哪位好心人帮我解一道五年级下册的数学题，谢谢！

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？希望列出公式出来？

Answer 1

400/5=80 米 也就是新的间隔数能被80整除且小于16米
80=2*2*2*2*5
新的间隔数如果是2、4、8，那么所有的彩旗都不用动，所以新的间隔数只能是5或10
答案：5米或10米

Answer 2

25/5=5
5*16=80
就是说在80米内，有一面没动，即间隔的距离是80的公约数，但不是16的公约数
80=5*2^4，故必定有5
因为是增加一些，应该不会再增加25面以上，即排除5，则最有可能是5*2=10
即可能性最大的是间隔10米(5米也符合条件)。

Answer 3

设间隔为X（0<x<16）
因为五面彩旗没动，所以五面彩旗的位置为0,80,160,240,320（环形）
x为它们的公约数
x可能为1,2,4,5,8,10
又因为仅有五面旗没动，所以x与16无公约数，
故应x应为5

Answer 4

此题实质是求x，x<16，且x与16的最小公倍数是80。可得x=5或10。给小学生出这种题其实是很不合适的。

Answer 5

五米