Question

设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是

Answer 1

圆x2+y2+4y=0
x^2+(y-2)^2=4
故圆心（0,2）
直线的斜率为-3/4，其垂直平分线斜率为4/3
故垂直平分线方程为
y-2=k(x-0)
即4/3x-y+2=0
即4x-3y+6=0

Answer 2

斜率的话、和原来那条直线是垂直的、、、很容易得到
那就只剩下求AB中点的坐标。2个方程联立、我们不用求出方程解、消去X后、得到的方程2根之和等于b/2a、这样就可以知道中点的Y坐标为b/4a、、再代入直线方程、可求得X坐标、这样中点坐标就得到了、、再加上斜率、就可以写出垂直平分线的方程了、、