Question

一个长方形的长与宽分别是两个不同的质数，长方形的周长是56厘米，这个长方形的最大面积是多少平方厘米？

Answer 1

两个邻边之和=28
当一边是11，一边是17时长方形面积最大
11×17=287
答：这个长方形的最大面积是287平方厘米

Answer 2

质数里没有一。都在奇数里。
28=相邻的两条边长之和。
28=3+25.
28=5+23.
28=7+21.
28=11+17.
28=13+15.
28=19+9.
没有了。
只有11乘以17，最大。
这是常用的算术法。
如果用代数法，可以设面积为S。一条边为x,邻边为（28-x)。
S=x*(28-x)。
它的图形是开口向下的抛物线，与x轴有两个交点：（0,0）；（28,0）。
当x=14时，面积最大。我们要求的是”质数“，在14左边或右边找最近的质数，就是答案。13或15。都不行。只好取x=11。另一边17，都是质数。面积187平方厘米。

Answer 3

解答提示：由周长=2﹙长＋宽﹚=56，∴长＋宽=28=5＋23=11＋17∴最大面积=11×17=187

Answer 4

11*17=187