Question

物体从斜坡上A处由静止开始下滑，滑到B处后有沿水平面

物体从斜坡上A处由静止开始下滑，滑到B处后有沿水平直路前进到C处停下，如果物体从A处以一定的初速度V0下滑，求物体停下处D距C多远？设物体与地面的动摩擦因数为μ。

Answer 1

设斜面L，倾角为α，物体质量m,BC=a，CD=b,所以在斜面上受到的摩擦力为μmgcosα,在水平面手摩擦力为μmg，这两个过程只有重力作正功和摩擦力作负功，根据动能定理:外力作功之和等于动能的变化量。可得：
无初速度：mgh-Lμmgcosα—aμmg=0 ————①
初速度为Vo：mgh-Lμmgcosα—bμmg=0-（1/2)mVo^2 ————②
①-②得：
（b-a)μmg=（1/2)mVo^2
所以b-a=Vo^2/(2μg) 就是Vo的平方除以两倍的μg

Answer 2

解：设物体在斜面上所受的摩擦力做功为W1，物体第一次在水平面上滑行的距离为L1，
第二次为L2 ， 根据能量守恒定律
mgh-W1=μmgL1
mgh+二分之一×m×V0的平方-W1=μmgL2
整理得L2-L1=V0平方/2μg

Answer 3

第一次下滑，由能量的转化可知，是由重力势能转化为摩擦生热即：mgh=w,w是摩擦力做功
第二次下滑，是由初动能和重力势能转化为摩擦生热，即mgh+1/2mv*2=w'
再分别写出摩擦力在斜坡和路面做的功，再联立方程解出路面的滑行距离即可