Question

物体从斜面上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停止,已知倾角为θ，A点高度为H，物体

体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求到B点的速度大小

Answer 1

在斜面上运动时：mgsinθ-μmgcosθ=ma
斜面上的加速度a1=g(sinθ-μcosθ)
斜面距离S=H/sinθ
根据v^2=2aS
到达B点的速度大小v = √(2a1S) = √[2g(sinθ-μcosθ)H/sinθ] = √[2gH(1-μcotθ]

在平面上运动时：f=μmg=ma2
平面上减速度：a2=μg
在平面上滑行距离：L=v^2/(2a2) = 2gH(1-μcotθ]/(μg) = 2H(1/μ-cotθ)

Answer 2

设所求速度是VB
用动能定理较快。
从斜面A到B，有　mgH－f1*S＝m*VB^2 / 2
且　f＝μ*mg*cosθ　，斜面长　S＝H / sinθ
所以　mgH－μ*mg*cosθ*H / sinθ＝m*VB^2 / 2
得所求的速度是　VB＝根号[ 2gH*（sinθ－μ*cosθ）/ sinθ ]

Answer 3

由动能定理得mgH-mgcosO*U*H/sinO=1/2*m*v*v
v=根号下2*（gH-gcosO*U/sinO)

Answer 4

分解力可知物体的重力可分解成一个平行与斜面的力mgsinθ和一个垂直与斜面的力mgcosθ斜面给物体一个支持力也是mgcosθ物体受摩擦力是μmgcosθ
所以物体的加速度是a=(μmgcosθ-mgsinθ）/m=g(sinθ-μcosθ)
斜面长是h/sinθ
之后用vt2-v02=2ax 可得v=根号下[2gh(sinθ-μcosθ)/sinθ]
同样用vt2-v02=2ax 可得xBC=[h(sinθ-μcosθ)]/μsinθ
希望你能看懂 呵呵

Answer 5

有两种方法，最简单的是利用动能定理，重力做功减去摩擦力做的功即得到物体的动能。一下就不用说了，你知道。

Answer 6

mgH=mv^2/2+μ*mg*cosθ*H/sinθ
即可求出v