Question

一道高中数学题，涉及立体几何中的法向量用法

（2009年，全国卷2，18题) 问题网址：http://zhiyeah.com/question/info/756/
第二问，条件设二面角 A-BD-C为60度 ……（省略一些内容)……；解答时我用的方法是向量求解，设面ABD的法向量AC=(0,1,0) AN=(1 1 1/C) (和答案一致）。
问题出现了，应该是 向量AC 、 向量 AN 成角度为 120 度 （因为二面角为60度 ，两平面法向量为 180-60=120度）；然而，答案却设 向量AC 、 向量 AN 成角度为 60 度 .
问：请回答，1）答案这样做的道理 2）我的基本知识概念有错误吗，若有请回答错在哪里。谢谢！！

Answer 1

你有个误区：（因为二面角为60度 ，两平面法向量为 180-60=120度）
法向量所成的角可以和二面角相等，
举个例子
如AB,MN是某个二面角的法向量，AB,MN成30度
但BA,MN也是二面角的法向量，BA,MN成150度
所以，法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补

Answer 2

这个要凭直观判断了，哈哈。
向量法也要有空间想象能力的