Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC，ED垂直BE

求证：平行四边形ABCD是矩形
抱歉，无图

Answer 1

证明：
连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC，BO=OD
∵∠AEC=90°
∴OE=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理可得
OE=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）