Question

求高数大神帮忙看一下第四题划线部分怎么得出来的

Answer 1

第四个命题是正确的。
f'''(0) 不是 0 ，不妨设为正数，这说明 f''(x) 在 x = 0 处是增的趋势，
由 f''(0) = 0 知左负右正，因此 f '(x) 在 x = 0 处左减右增，
但 f ' (0) = 0 ，因此 f '(x) 在 x = 0 处几乎恒为正，（就只有 x = 0 处为 0 ）
这说明 f(x) 在 x = 0 处单调增 ，因此 x = 0 不是极值点。（参考 y = x^3）

追问

F的二阶导数等于零为什么左负右正

追答

不是假设三阶导数是正数么？那么 f''(x) 在 x =0 的附近就是增函数，
既然 f ''(0) = 0，那你说是不是 f ''(x) 在 x = 0 处左负右正 ？？？？？

追问

哦哦，懂了