Question

在三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系

所有三角形都行吗？都要证明，最好让我能懂，初二数学

Answer 1

DE∥BC且DE=1/2BC，应用了三角形中位线定理
证明：倍长DE至F（延长DE至F使FE=DE），连接CF
易证：△ADE≌△CFE（SAS）
∴AD=CF=BD，BD∥CF
∴四边形BDFC为平行四边形（一组对边平行且相等）
∴DF=BC，DF∥BC
∴DE=1/2BC，且DE∥BC

追问

怎么说明所有三角形都行？

追答

所有的三角形都可以用这种方法证明，过程相同。