E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ垂直BC于点Q，PR垂直BD于点R，则...
E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ垂直BC于点Q，PR垂直BD于点R，则PQ+PR的值为多少，要详细过程。图自己画，可以...
E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ垂直BC于点Q，PR垂直BD于点R，则PQ+PR的值为多少，要详细过程。图自己画，可以画得出来
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解：连接AC，交BD于点O
则AC⊥BD，AO=CO
∵正方形的边长为1，所以AC=√2，CO=√2/2
连BP
∵S△BPC=1/2*BC*PQ，S△BPE=1/2BE*PR，S△BCE=1/2*BE*CO
∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO
∵BC =BE
∴PQ+PR=CO=√2/2
则AC⊥BD，AO=CO
∵正方形的边长为1，所以AC=√2，CO=√2/2
连BP
∵S△BPC=1/2*BC*PQ，S△BPE=1/2BE*PR，S△BCE=1/2*BE*CO
∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO
∵BC =BE
∴PQ+PR=CO=√2/2
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