Question

解不等式√（3-X）-√（X+1）＞1/2 （√是根号）

也就是这题：http://zhidao.baidu.com/question/267172230.html?fr=im100401#replyask-7250098

Answer 1

被开方数不小于0得：-1≤X≤3.
原式变形为：
2√（3-X）-2√（X+1）＞1 式子两边非负，平方，整理得：
7-8X＞4√（X+1）
所以7-8X＞0，即X＜7/8，并且 （7-8X）^2＞16（X+1）
即64X^2-128X+33＞0，解得X＞（8+√31）/8或X＜（8-√31）/8。

综上:
-1≤X≤3
X＜7/8
X＞（8+√31）/8或X＜（8-√31）/8
得:
X属于[-1，（8-√31）/8)

答案[-1，7/8)是错的
可以带一个 1/2 检验一下就知道 答案错误

Answer 2

√(3-x)>1/2+√(x+1)
3-x>1/4+x+1+√(x+1)
7/4-2x>√(x+1)
4x^2+49/16-7x>x+1
4x^2-8x+33/16>0
64x^2-128x+33>0