Question

一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2

一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数.
写出解设，然后列出方程，方程要过程、

我主要要的就是这个方程的过程,过程别太简单了

Answer 1

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 , a+c=7 , c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 , a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.

Answer 2

设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则此三位数（记为K）可表示为：
K=100a+10b+c
由题知：
c+a=b……①
7a-c-b=2……②
c+b+a=14……③
①带入②：7a-c-c-a=2，即c=3a-1……④
④带入①：3a-1+a=b，即b=4a-1……⑤
④⑤带入③：3a-1+4a-1+a=14，即8a=16，解得a=2
a=2分别带入④⑤，可得b=7，c=5
∴K=275

Answer 3

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 , a+c=7 , c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 , a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.

Answer 4

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 , a+c=7 , c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 , a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.

Answer 5

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 , a+c=7 , c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 , a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.