求极限:lim[x→+∞] ln(1+e^x)-(lne^x) 10
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化简即得到
ln(1+e^-x)
注意x趋于正无穷时
-x趋于负无穷，即e^-x趋于0
于是极限值趋于ln1，即0
ln(1+e^-x)
注意x趋于正无穷时
-x趋于负无穷，即e^-x趋于0
于是极限值趋于ln1，即0
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lim[x→+∞] ln(1+e^x)-(lne^x)
=lim[x→+∞] ln[(1+e^x)/e^x]
=lim[x→+∞] ln(1/e^x+1)
x→+∞则e^x→+∞
所以=ln(0+1)
=0
=
=lim[x→+∞] ln[(1+e^x)/e^x]
=lim[x→+∞] ln(1/e^x+1)
x→+∞则e^x→+∞
所以=ln(0+1)
=0
=
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