Question

求定积分∫(0，1)x/1+x^2dx

换了上下限，可是结果错了

Answer 1

郭敦荣回答：
若换元时，则应换到底；若不换元，则积分上下限不变。
换元法，令u=1+x²，则du=d（1+x²）=2xdx。x=0时，u=1；x=1时，u=2，
于是，原式=（1/2）∫（1，2）（1/u）du=（1/2） lnu|（1，2）
=（1/2）（ln2－ln1）
=（1/2）ln2。
直接积分，原式=（1/2）ln（1+x²）|（0，1）
=（1/2）（ln2－ln1）
=（1/2）ln2。
常用积分表_百度文库
https://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
直接积分，用公式23。

Answer 2

你要凑微分就凑微分，要换元就换元，，干嘛设了换元变量结果又去凑微分？

追答

Answer 3

我只是个小学生，不管我姐应该会。

追问

你可以让你的姐姐解一下吗