Question

求极限运算

求极限运算为什么b一定等于-2

Answer 1

b如果不等于-2，假设b=-1，则lim(-x+x^2+O(x^2))/x^2=lim(-1/x+1+O(x^2)/x^2)
显然-1/x趋于无穷，则极限不可能是确定的实数，所以一定不可以有x的一次项存在，所以b必须等于-2

Answer 2

I.的极限存在，说明I不能是无穷大。（无穷大等同于极限不存在的意思）

这个极限的求法是分子分母同除以x^2得:x
趋近于零时，（b+2）/x趋近于无穷大，但I的极限存在，所以要满足，只能让该项为0，即b=-2

Answer 3

见图