Question

求教高数第9题

Answer 1

要化为对面积的曲面积分,需要求出Σ的法向量的方向余弦：
平面Σ的方程是F（X,Y,Z）=x-y+z-1=0,
F对x求导=1,F对y求导=-1,F对z求导=1,
Σ取上侧,应该保证cosγ为正的,
所以cosα=1/√3,cosβ=-1/√3,cosγ=1/√3.
于是化为对面积的曲面积分=1/√3∫∫[f（x,y,z）+x]-[2f（x,y,z）+y]+[f（x,y,z）+z]dS
=1/√3∫∫1dS
=1/√3*Σ的面积
=1/√3*√3/2=1/2.

追问

你怎么不上天

（*ﾟ∀ﾟ）つ―{}@{}@{}-　来吃烧烤♪