Question

张师傅和李师傅生产同样多的零件，张师傅生产了1/3时，李师傅还剩90个，张师傅又生产了所剩的一半时

李师傅正好完成了全部任务的一半。张师傅一共要生产零件多少个？
详细一点哦，用算术方法解可以吗？不要方程

Answer 1

如果是算术过程，我大概会这样写：
（1 - 1/3）÷ 2 = 1/3
1/2 ÷ 2 = 1/4
90 ÷ 3/4 = 120
我们这样看，“张师傅又生产了所剩的一半时”，这句话很重要，将它转化一下，就得到也是三分之一。也就是说这两次比较是采取同样的时间长度来计算个数的。李师傅两次共生产了一半，则两次都生产了四分之一，所以第一次剩下的90就是四分之三。

Answer 2

分析： 张师傅先生产了三分之一，又生产了所剩 的一半，即两次共生产了全部的2/3 这时李师傅完成了全部任务的一半，可求 出两人的速度比； 2/3：1/2＝4：3

按解比例的方法求出：当张师傅生产了三 分之一时，李师傅生产了多少： 1/3：李＝4：3 李＝（1/3×3）/ 4＝1/4 这时，李师傅还剩90个没生产，由部分 求整体； 90 / （1－1/4）＝120（个）

Answer 3

方程最直观：
题意可以转换为：
设张师傅、李师傅各自要生产x个，
张师傅完成（1/3）x个的时候，李师傅完成（x-90）个，
（1-1/3）÷2+1/3=2/3，张师傅完成2/3的时候，李师傅完成全部任务的一半（1/2），
（1/3）x：（x-90）=2/3:1/2，

解得x=120，
所以各自生产120个。

Answer 4

由题意可知，张师傅生产全部的2/3时，李师傅生产了全部的1/2，则张师傅生产1/3时，李师傅生产的进度为：1/2÷2/3×1/3=1/4；（此时李师傅剩余1-1/4=3/4，剩余90个）
则李师傅一共要生产90÷3/4=120个。张师傅生产任务同样为120个。

Answer 5

解:设张师傅一共要生产ⅹ个零件。
1/3x:ⅹ-90=4:3
x=120