这道初二几何证明题怎么做？谢谢！
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取DC的中点为G，连EG、FG。
∵E、G分别是AD、DC的中点，∴由三角形中位线定理，有：EG＝AC/2。
∵F、G分别是BC、DC的中点，∴由三角形中位线定理，有：FG＝BD/2。
∵AC＝BD，∴EG＝FG，∴∠GEF＝∠GFE。
再由三角形中位线定理，有：EG∥AC、FG∥BD，∴∠OMN＝∠GEF、∠ONM＝∠GFE，
而∠GEF＝∠GFE，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝PN。
∵E、G分别是AD、DC的中点，∴由三角形中位线定理，有：EG＝AC/2。
∵F、G分别是BC、DC的中点，∴由三角形中位线定理，有：FG＝BD/2。
∵AC＝BD，∴EG＝FG，∴∠GEF＝∠GFE。
再由三角形中位线定理，有：EG∥AC、FG∥BD，∴∠OMN＝∠GEF、∠ONM＝∠GFE，
而∠GEF＝∠GFE，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝PN。
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