Question

求两道定积分题，图中第29和31题，需要过程，谢谢

Answer 1

29.dy/dx = secx = 1/cosx;

dy = dx/cosx;

y =∫1/cosx dx;

y = ∫cosx / (cosx)^2dx = ∫1 / (1-(sinx)^2) dsinx = ∫1/((1-sinx)*(1+sinx))dsinx      = 0.5*(∫1/(1-sinx)dsinx + ∫1/(1+sinx)dsinx) = 0.5*(ln|(1+sinx)/(1-sinx)|) + C

因为 y(2) = 3,解得 C = 3 - 0.5*(ln|(1+sin2)/(1-sin2)|)

所以 y = 0.5*(ln|(1+sinx)/(1-sinx)|) + 3 - 0.5*(ln |(1+sin2)/(1-sin2)|)

31.

这题我把过程写在纸上了，过程贴上来，你有看不懂的地方欢迎提问。