Question

请教一个线性代数问题，求逆序数的

求(2k)1(2k-1)2(2k-2)3(2k-3)……(k+1)k 的逆序数？？为什么答案是0+1+1+2+2+……+(k-1)+k ?请各位帮忙解答一下，谢谢！

Answer 1

根据你的结果, 其逆序数是这样计算的:
对每个数, 看其左边有几个比它大的数
比如:
0 2k 左边没有比它大的数
1 1左边有1个比1大的数
1 2k-1 左边有1个比2k-1大的数
.........

PS.还有一种算法: 对每个数, 看其右边有几个比它小的数
最后结果是一样的.

满意请采纳^_^

追问

我知道计算方法，就是不明白具体怎么数出来的，比如上面那串数我没看出它有何规律，还有k有没有范围限制呢

追答

k 一般默认是正整数

你分两部分考虑
1 左边有1个大于它
2 左边有2个大于它
...
k 左边有k个大于它
这部分有逆序 1+2+3+...+k 个

(2k) 左边有0个大于它
(2k-1) 左边有1个大于它
(2k-2) 左边有2个大于它
(2k-3) 左边有3个大于它
....
(k+1) 左边有k-1个大于它
这部分有逆序 0+1+2+3+...+(k-1) 个

找它的规律好了

Answer 2

2k左边没有比它大的数为0，1左边有一个数比它大为1，2k-1左边有一个比它大为1，2左边有两个比它大为2，以此类推······
所以答案就出来了

Answer 3

为什么这是“线性代数”问题？这和线性代数明明没有任何关系