微分方程求解答
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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dx/dt = rx(1- x/xm)
∫dx/[x(xm-x)] = rxm∫ dt
∫dx/[x(x-xm)] = -rxm∫ dt
(1/xm)∫[1/(x-xm) - 1/x ]dx = -rxm.t
(1/xm)ln|(x-xm)/x| =-rxm.t + C'
ln|(x-xm)/x| =-rt + C
x(0) =x0
C = ln|(x0-xm)/x0|
ie
ln|(x-xm)/x| =-rt + ln|(x0-xm)/x0|
x0(x-xm)/[x.(x0-xm)] = e^(-rt)
(x-xm)/x = [(x0-xm)/x0].e^(-rt)
1- xm/x =[(x0-xm)/x0].e^(-rt)
xm/x = 1-[(x0-xm)/x0].e^(-rt)
x = xm/{ 1-[(x0-xm)/x0].e^(-rt) }
∫dx/[x(xm-x)] = rxm∫ dt
∫dx/[x(x-xm)] = -rxm∫ dt
(1/xm)∫[1/(x-xm) - 1/x ]dx = -rxm.t
(1/xm)ln|(x-xm)/x| =-rxm.t + C'
ln|(x-xm)/x| =-rt + C
x(0) =x0
C = ln|(x0-xm)/x0|
ie
ln|(x-xm)/x| =-rt + ln|(x0-xm)/x0|
x0(x-xm)/[x.(x0-xm)] = e^(-rt)
(x-xm)/x = [(x0-xm)/x0].e^(-rt)
1- xm/x =[(x0-xm)/x0].e^(-rt)
xm/x = 1-[(x0-xm)/x0].e^(-rt)
x = xm/{ 1-[(x0-xm)/x0].e^(-rt) }
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