Question

微分方程求解答

3d2c(t)/dt2+3dc(t)/dt+2c(t)=1 已知 c(0)=c'(0)=020

Answer 1

c(1)=1/2是非齐次的一个特解,齐次通解你套用公式就行了。求出来有两个任意常数,由条件c(0)=0,列一个方程【再对你求出的解求导,再用c(0)=0,又得到一个方程】 从而两个方程确定了两个常数.

另附齐次方程的通解公式 ： 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.

码字不易，望采纳