Question

如图，AB//EF//CD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的长。

Answer 1

∵∠ABC=120°∴∠CBF=60°
∵CE⊥AD AB⊥AD ∴AF‖CE ∴ ∠BCE＝60°
∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2
由勾股定理可得CE=15/2
作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2
∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7²-(7/2)²]=7√3/2
∴AD=AE+DE=CF+DE=6√3
S(四边形ABCD)=S(梯形AFCD)-S(⊿CBF)
=(7√3/2+6√3)/2×15/2-7/2×7√3/2×1/2
=59√3/2

Answer 2

EF无法确认，试想如果平行移动CD至EF位置，则此时的EF又升高了，故EF不定；无法求出EF的值