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解：由于√(1²+3²)=√10 ,所以可令1/√10=cosA, 3/√10=sinA; 此时；
y=sinx+3cosx-2=√10(sinx*1/√10+3/√10*cosx-2=√10sin(x+A)-2;
所以函数y=sinx+3cosx-2的最小正周期为2π.
y=sinx+3cosx-2=√10(sinx*1/√10+3/√10*cosx-2=√10sin(x+A)-2;
所以函数y=sinx+3cosx-2的最小正周期为2π.
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sinx+3cosx-2=根号10sin（x+a)-2
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解：f(x)=sinx+cosx+2
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2
=√2sin(x+π/4)+2
故：它的最小正周期=2π
最大值为√2＋2，此时x=2kπ+π/4，k∈Z
最小值为2－√2，此时x=2kπ+5π/4，k∈Z
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2
=√2sin(x+π/4)+2
故：它的最小正周期=2π
最大值为√2＋2，此时x=2kπ+π/4，k∈Z
最小值为2－√2，此时x=2kπ+5π/4，k∈Z
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