Question

如图，已知圆O的半径为R，C,D是直径AB的同侧圆周上的两点。弧AC的度数为100度，弧BC=2弧BD，动点P在线段AB

上，则PC+PD的最小值为多少

Answer 1

解：如图：点E是点C关于AB的对称点，根据对称性可知：PC=PE．
由两点之间线段最短，此时DE的长就是PC+PD的最小值．
∵ AC^=96°， BD^=36°，∴ AE^=96°， BE^=84°， DBE^=84°+36°=120°．
∴∠DOE=120°，∠E=30°，
在△DOE中，OD=OE=R，∠DOE=120°，∠E=30°，DE= 3R．
所以PC+PD的最小值为 3R．

不知道对不对

我自己画了个图

希望可以帮到你

追问

谢谢，虽然答案不对，可你给了我启发！

Answer 2

55°
AB是直径，弧BD对应的圆周角是20°
∴弧AD对应的圆周角是70°
又C是弧AD的中点
∴弧AC与弧CD对应的圆周角都是35°
∴∠CAD=35°，∠AOC=70°
又AO=OC
∴∠ACO=(180°-70°)/2=55°